Grand c4 picasso cambio no pasa de 3 marcha

Buenos días chicos.....soy nuevo en el foro... os llevo observando mucho tiempo y haceis una labor estupenda....
Os cuento mi caso....Ayer por la mañana al coger el coche tras una jornada de trabajo y procediendo con el equipo de asistencia a arrancar el vehiculo, logramos arrancarlo al cuarto intento con la sorpresa de que las marchas 4,5y 6 no me dejaban ponerlas. Una vez arrancado lo lleve al taller oficial de Citroën, diciéndome que el problema no es de la batería sino del freno de mano y del cambio de marcha. El vehiculo es del 2007 y tiene 64.000 kilómetros. El servicio oficial de Citroën me comenta que posiblemente hay que cambiar la caja de cambio. Es posible de que este vehículo pueda fallar de la caja de cambio de marchas con estos quilometros?